El miércoles 29 de octubre de 2014, a las 16:30 hrs., se ha graduado de Doctora en Ingeniería Eléctrica, nuestra alumna Norelys Aguila Camacho. La Doctora Aguila se integrará al staff de investigadores de la AMTC, de nuestra Facultad, en un proyecto de Postdoctorado.
Su Comisión examinadora estuvo compuesta por los siguientes académicos:
- Dr. Manuel A. Duarte Mermoud, Profesor Guía, Universidad de Chile.
Profesores Integrantes:
- Dr. Daniel Sbarbaro Hofer, Profesor Integrante, Universidad de Concepción.
- Dr. Ricardo Pérez Correa, Profesor Integrante, Pontificia Universidad Católica de Chile.
- Dr. Marcos Orchard Concha, Profesor Integrante, Universidad de Chile.
Como parte de su trabajo investigativo durante los cuatro años, la Doctora Aguila generó 5 publicaciones en revistas ISI. Del mismo modo, se generaron 4 publicaciones en conferencias, una conferencia nacional y tres conferencias internacionales.
En este trabajo de tesis se aborda el problema del análisis de estabilidad, convergencia y desempeño de los sistemas adaptables fraccionarios, utilizando el enfoque de los modelos de error, problema que no ha sido abordado ni reportado en la literatura técnica hasta la fecha. Los modelos de error fraccionarios surgen al introducir las derivadas de orden fraccionario en los esquemas adaptables clásicos, ya sea describiendo la planta a controlar o identificar, o bien en las leyes de ajuste de los parámetros.
Como parte del desarrollo del trabajo, se estudiaron los cuatro modelos de error conocidos hasta el momento, pero desde el punto de vista fraccionario. En todos los casos, el primer paso fue realizar exhaustivos estudios por simulación, que permitieron tener un nivel de comprensión inicial del desempeño de estos modelos de error, en cuanto a estabilidad y convergencia de los errores.
Para analizar la estabilidad de estos modelos de error, fue preciso generar resultados matemáticos generales, los que también constituyen un importante aporte de esta Tesis Doctoral. Estos resultados permitieron completar el análisis de los Modelos de Error Fraccionarios 1 y 4 en su totalidad, y para ciertos casos particulares de los Modelos de Error Fraccionarios 2 y 3.
En relación a la demostración de convergencia del error de salida a cero, se obtuvieron resultados analíticos para casos particulares en el Modelo de Error Fraccionario 1, y se expusieron de manera concreta las principales dificultades que han impedido, hasta el momento, generalizar estos resultados a los demás casos. También se obtuvieron otros resultados analíticos válidos para los cuatro modelos de error, que permiten afirmar que el promedio del cuadrado de la norma del error de salida, tiene una tendencia decreciente. Esto puede resultar de utilidad en algunas aplicaciones desde el punto de vista práctico.
Respecto de la convergencia del error paramétrico, se logró determinar que ella está relacionada con alguna forma de excitación persistente, particular para los sistemas adaptables fraccionarios. Se obtuvieron resultados analíticos parciales para el caso del Modelo de Error Fraccionario 1 escalar, quedando los restantes casos como parte del trabajo futuro a desarrollar en esta línea de investigación. No obstante, se expusieron las conclusiones intuitivas al respecto, obtenidas de los estudios por simulación.
Finalmente, este trabajo se complementó con el diseño, implementación y análisis de dos aplicaciones de controladores fraccionarios. El primero corresponde al control adaptable por referencia a modelo de orden fraccionario para un regulador automático de voltaje, mientras que el segundo es un compendio de tres estrategias de control fraccionario para el control de posición en un sistema de levitación magnética, conocido como Anillo de Thomson.
